Sięgnij do płaszczyzny współrzędnych i przeciągnij dwa wektory bazowe, aby wypaczyć całą siatkę, aż kształt wyląduje dokładnie na celu.
Jak grać
Kształt źródłowy znajduje się na siatce współrzędnych obok konturu docelowego. Przesunięcie dwóch uchwytów wektora bazowego powoduje liniową transformację całej płaszczyzny — Twoim celem jest przeniesienie kształtu na cel.
Przeciągnij pomarańczowy uchwyt (wektor i) i turkusowy uchwyt (wektor j), aby zmienić kształt siatki.
Licznik wyznacznikowy pokazuje skalę obszaru ze znakiem twojej transformacji.
Jeśli oba wektory pokrywają się, wyznacznik spada do zera, a macierz staje się osobliwa — siatka spłaszcza się do linii i nie możesz wygrać, dopóki jej nie cofniesz.
Dopasuj kontur celu, aby wyczyścić poziom.
Sterowanie
Pulpit: kliknij i przeciągnij dwa uchwyty wektorów; użyj Resetuj, aby przywrócić siatkę tożsamości i Nowy, aby uzyskać nową łamigłówkę.
Telefon i tablet: przeciągnij uchwyty palcem — dotyk jest w pełni obsługiwany. Wektory są przyciągane do kroków półcałkowitych.
Wskazówki i strategia
Zastanów się, gdzie powinien znajdować się każdy kwadratowy róg jednostki; wektory są dosłownie obrazami (1,0) i (0,1).
Trzymaj wyznacznik z dala od zera — płaska, prawie osobliwa siatka to ślepy zaułek.
Ujemny wyznacznik oznacza, że odwróciłeś orientację, a czasami jest to dokładnie to, czego potrzebuje cel.
Czego się dowiesz
Baza sprawia, że zmiana bazy staje się namacalna: każde przeciągnięcie jest rzeczywistą macierzą 2x2 działającą na płaszczyźnie.
Umiejętności: algebra liniowa, zmiana podstawy, macierze, wektory
Najlepsze dla: zaawansowanej szkoły średniej/studia
Dla rodziców i nauczycieli: zmiana podstawy algebry liniowej.
Początki
Przesuwanie dwóch uchwytów wektorów bazowych w celu przekształcenia całej płaszczyzny to odwzorowanie liniowe pokazane takim, jakim naprawdę jest: regułą w całości wyznaczoną przez to, gdzie trafiają wektory bazy.
Oryginalnym odwróceniem jest manipulowanie bazą zamiast macierzą.
To jest wgląd, który zapis macierzowy ukrywa. Macierz 2×2 to nic innego jak dwie kolumny mówiące, dokąd idą wektory bazy, więc przeciąganie ich jest edytowaniem macierzy — a każdy inny punkt podąża za nimi, bo liniowość nie zostawia wyboru.
O Bazie
Baza sprawia, że abstrakcyjna idea zmiany bazy staje się namacalna: każde przeciągnięcie jest prawdziwą macierzą 2x2 działającą na płaszczyźnie. To oryginalna, darmowa gra przeglądarkowa z trybem dziennym i praktycznym, oparta na praktycznej algebrze liniowej.
