Naszkicuj ręcznie pochodną funkcji i obserwuj jej ocenę na żywo, a następnie odwróć problem i zbuduj poprawną funkcję pierwotną.
Jak grać
Faza pierwsza pokazuje f(x); przeciągasz po dolnym wykresie, aby naszkicować jego pochodną, ze znakiem, zerami i wklęsłościami porównywanymi z dokładną odpowiedzią w czasie rzeczywistym. Faza druga pokazuje pochodną g(x); wybierasz, która rodzina funkcji pierwotnych pasuje i ustawiasz przesunięcie +C tak, aby jego nachylenie odpowiadało g.
Przeciągnij, aby narysować f'(x), dopasowując miejsce, gdzie jest dodatnie, ujemne i zerowe
Informacje zwrotne na żywo oceniają znaki, zera i wklęsłości podczas rysowania
Prześlij, a następnie wybierz właściwy kształt funkcji pierwotnej dla danej pochodnej
Ustaw przesunięcie +C i sprawdź, czy twoje G' jest równe g(x)
Tryby gry
Codziennie: stała funkcja udostępniana każdego dnia
Przećwicz: świeże, losowe rundy
Sterowanie
Pulpit: przeciągnij dolny wykres, aby szkicować; kliknij przyciski kształtu i przeciągnij suwak +C
Telefon i tablet: przeciągnij po wykresie, aby narysować pochodną i dotknij opcji funkcji pierwotnej
Wskazówki i strategia
Tam, gdzie f osiąga szczyt lub najniższy poziom, jego pochodna przecina zero — zakotwicz swój szkic w tych punktach zwrotnych
W przypadku funkcji pierwotnej +C przesuwa krzywą jedynie w górę lub w dół; najpierw dopasuj kształt, a następnie przesuń C
Czego się dowiesz
Slopecraft łączy funkcję z jej pochodną i odwrotnie, budując podstawową intuicję rachunku różniczkowego.
Najlepsze dla: mniej więcej klas 11–12 (i uczelni)
Dla rodziców i nauczycieli: funkcja i jej pochodna.
Początki
Szkicowanie pochodnej wyświetlonej funkcji, oceniane za znak, miejsca zerowe i wklęsłość, to graficzne różniczkowanie.
Oryginalną punktacją jest ocenianie tych trzech cech zamiast dokładnej krzywej.
To właściwe trzy, bo stanowią treść jakościową. Tam, gdzie funkcja rośnie, pochodna jest dodatnia, w punkcie zwrotnym wynosi zero, a wklęsłość funkcji to nachylenie samej pochodnej — i to jest cała zależność, osiągalna bez liczenia czegokolwiek.
O Slopecraft
Slopecraft to oryginalna, bezpłatna gra przeglądarkowa, która łączy funkcję z jej pochodną i z powrotem, budując wizualną intuicję dla nachylenia, wklęsłości i stałej całkowania.
